Thứ tự thực hiện các phép tính. Quy tắc dấu ngoặc và quy tắc chuyển vế| Toán 7 chương trình mới

1. Thứ tự thực hiện các phép tính

– Với các biểu thức chỉ có phép cộng và phép trừ hoặc chỉ có phép nhân và phép chia, ta thực hiện các phép tính từ trái sang phải.

– Với các biểu thức không có dấu ngoặc, ta thực hiện theo thứ tự: Lũy thừa large rightarrow Nhân và chia Cộng và trừ.

– Với các biểu thức có dấu ngoặc, ta thực hiện trong ngoặc trước, ngoài ngoặc sau.

( ) large rightarrow [ ] { }

2. Quy tắc chuyển vế

– Khi biến đổi các đẳng thức, ta thường áp dụng các tính chất sau: Nếu a = b thì: b = a ; a + c = b + c

– Khi chuyển một số hạng từ vế này sang vế kia của một đẳng thức, ta phải đổi dấu số dạng đó: dấu “+” đổi thành dấu “-” và dấu “-” đổi thành dấu “+”

Nếu a + b = c thì a = c – b
Nếu a – b = c thì a = c + b

3. Quy tắc dấu ngoặc

– Khi bỏ dấu ngoặc, nếu đằng trước dấu ngoặc:

Có dấu “+” thì vẫn giữ nguyên dấu của các số hạng trong ngoặc: x + (y + z – t) = x + y + z – t.
Có dấu “-” thì phải đổi dấu tất cả các số hạng trong ngoặc: x – (y + z – t) = x – y – z + t.

Duy nhất khóa học DUO tại VUIHOC dành riêng cho cấp THCS, các em sẽ được học tập cùng các thầy cô đến từ top 5 trường chuyên toàn quốc. Nhanh tay đăng ký thôi !!!!

8141e837209490d0a52a76ced75984426ccb72dc-1715403625

4. Bài tập thứ tự thực hiện các phép tính. Quy tắc dấu ngoặc và quy tắc chuyển vế toán 7

4.1 Bài tập sách toán 7 tập 1 kết nối tri thức

Bài 1.26 trang 22 SGK toán 7/1 kết nối tri thức

$large a) x+0,525=frac{1}{2}Leftrightarrow x+frac{1}{4}=frac{1}{2}$

$large Leftrightarrow x=frac{1}{2}-frac{1}{4}Leftrightarrow x=frac{2}{4}-frac{1}{4}=frac{1}{4}$

$large b)x-left ( -frac{5}{7} right )=frac{9}{14}Leftrightarrow x=frac{9}{14}+frac{-5}{7}$

$large Leftrightarrow x=frac{9}{14}+frac{-10}{14}=frac{-1}{14}$

Bài 1.27 trang 22 SGK toán 7/1 kết nối tri thức

$large a)x-left ( frac{5}{4}-frac{7}{5} right )=frac{9}{20}$

$large Leftrightarrow x=frac{9}{20}+left ( frac{5}{4}-frac{7}{5} right )Leftrightarrow x=frac{9}{20}+ frac{5}{4}-frac{7}{5}$

$large Leftrightarrow x=frac{9}{20}+frac{25}{20}-frac{28}{20}=frac{6}{20}=frac{3}{10}$

$large b)9-x=frac{8}{7}-left ( -frac{7}{8} right )Leftrightarrow 9-x=frac{8}{7}+frac{7}{8}$

$large Leftrightarrow 9-x=frac{64}{56}+frac{49}{56}Leftrightarrow 9-x=frac{113}{56}$

$large Leftrightarrow x=9-frac{113}{56}=frac{504}{56}-frac{113}{56}=frac{391}{56}$

Bài 1.28 trang 22 SGK toán 7/1 kết nối tri thức

a) -1,2 + (-0,8) + 0,25 + 5,75 – 2021

= [-1,2 + (-0,8)] + (0,25 + 5,75) – 2021

= -2 + 6 – 2021 = 4 – 2021 = -2017

$large b)-0,1+frac{16}{9}+11,1+frac{-20}{9}$

$large =(-0,1+11,1)+left ( frac{16}{9}+frac{-20}{9} right )=11+frac{-4}{9}$

$large =frac{99}{9}+frac{-4}{9}=frac{95}{9}$

Bài 1.29 trang 22 SGK toán 7/1 kết nối tri thức

$large a)frac{17}{11}-left ( frac{6}{5}-frac{16}{11} right )+frac{26}{5}$

$large =frac{17}{11}-frac{6}{5}+frac{16}{11}+frac{26}{5}=frac{17}{11}+frac{16}{11}+frac{26}{5}-frac{6}{5}$

$large =left ( frac{17}{11}+frac{16}{11} right )+left ( frac{26}{5}-frac{6}{5} right )=frac{33}{11}+frac{20}{5}$

large =3+4=7

$large b)frac{39}{5}+left ( frac{9}{4}-frac{9}{5} right )-left ( frac{5}{4}+frac{6}{7} right )$

$large =frac{39}{5}+frac{9}{4}-frac{9}{5}-frac{5}{4}-frac{6}{7}$

$large =frac{39}{5}-frac{9}{5}+frac{9}{4}-frac{5}{4}-frac{6}{7}$

$large =left ( frac{39}{5}-frac{9}{5} right )+left ( frac{9}{4}-frac{5}{4} right )-frac{5}{7}=frac{30}{5}+frac{4}{4}-frac{6}{7}$

$large =6+1-frac{6}{7}=7-frac{6}{7}=frac{49}{7}-frac{6}{7}=frac{43}{7}$

Bài 1.30 trang 22 SGK toán 7/1 kết nối tri thức

Ta có: $large 2frac{3}{4}=frac{11}{4};1frac{1}{2}=frac{3}{2}$

Lan cần thêm số cốc bột là: $large frac{11}{4}-frac{3}{2}=frac{11}{4}-frac{6}{4}=frac{5}{4}$ (cốc bột).

Vậy Lan cần thêm $large frac{5}{4}$ cốc bột nữa để làm một cái bánh.

4.2 Bài tập sách toán 7 tập 1 chân trời sáng tạo

Bài 1 trang 25 SGK Toán 7/1 chân trời sáng tạo

$large a)left ( frac{-3}{7} right )+left ( frac{5}{6}-frac{4}{7} right )=frac{-3}{7}+frac{5}{6}-frac{4}{7}$

$large =left ( frac{-3}{7}-frac{4}{7} right )+frac{5}{6}=frac{-7}{7}+frac{5}{6}$

$large =-1+frac{5}{6}=frac{-6}{6}+frac{5}{6}=frac{-1}{6}$

$large b)frac{3}{5}-left ( frac{2}{3}+frac{1}{5} right )=frac{3}{5}-frac{2}{3}-frac{1}{5}$

$large =left ( frac{3}{5}-frac{1}{5} right )-frac{2}{3}=frac{2}{5}-frac{2}{3}=frac{6}{15}-frac{10}{15}=frac{-4}{15}$

$large c)left [ left ( frac{-1}{3} right ) +1right ]-left ( frac{2}{3}-frac{1}{5} right )$

$large =frac{-1}{3}+1-frac{2}{3}+frac{1}{5}=left ( frac{-1}{3}-frac{2}{3} right )+1+frac{1}{5}$

$large =frac{-3}{3}+1+frac{1}{5}=-1+1+frac{1}{5}=frac{1}{5}$

$large d)1frac{1}{3}+left ( frac{2}{3}-frac{3}{4} right )-(0,8+1frac{1}{5})$

$large =frac{4}{3}+frac{2}{3}-frac{3}{4}-0,8-1frac{1}{5}$

$large =frac{4}{3}+frac{2}{3}-frac{3}{4}-frac{4}{5}-frac{6}{5}$

$large =left ( frac{4}{3}+frac{2}{3} right )-left ( frac{4}{5}+frac{6}{5} right )-frac{3}{4}$

$large =frac{6}{3}-frac{10}{5}-frac{3}{4}=2-2-frac{3}{4}=-frac{3}{4}$

Bài 2 trang 25 SGK Toán 7/1 chân trời sáng tạo

$large a)left ( frac{3}{4}:1frac{1}{2} right )-left ( frac{5}{6}:frac{1}{3} right )$

$large =left ( frac{3}{4}:frac{3}{2} right )-left ( frac{5}{6}.frac{3}{1} right )=left ( frac{3}{4}. frac{2}{3}right )-left ( frac{5}{6}.frac{3}{1} right )$

$large =frac{1}{2}-frac{5}{2}=frac{-4}{2}=-2$

$large b)left [ left ( frac{-1}{5} right ):frac{1}{10} right ]-frac{5}{7}.left ( frac{2}{3}-frac{1}{5} right )$

$large =frac{-1}{5}.frac{10}{1}-frac{5}{7}.left ( frac{10}{15}-frac{3}{15} right )$

$large =-2-frac{5}{7}.frac{7}{15}=-2-frac{1}{3}=frac{-6}{3}-frac{1}{3}=frac{-7}{3}$ $large c)(-0,4)+2frac{2}{5}.left [ left ( frac{-2}{3} right )+frac{1}{2} right ]^{2}$

$large =frac{-2}{5}+frac{12}{5}.left ( frac{1}{6} right )^{2}=frac{-2}{5}+frac{12}{5}.frac{1}{36}$

$large =frac{-2}{5}+frac{1}{15}=frac{-6}{15}+frac{1}{15}=frac{-5}{15}=frac{-1}{3}$

Bài 3 trang 25 SGK Toán 7/1 chân trời sáng tạo

a) Tính giá trị từng biểu thức trong dấu ngoặc trước

$large A=left ( 2+frac{1}{3}-frac{2}{5} right )-left ( 7-frac{3}{5}-frac{4}{3} right )-left ( frac{1}{5}+frac{5}{3}-4 right )$

$large large A=left ( frac{30}{15}+frac{5}{15}-frac{6}{15} right )-left ( frac{105}{15}-frac{9}{15}-frac{20}{15} right )-left ( frac{3}{15}+frac{25}{15}-frac{60}{15}right )$

$large A=left ( frac{30+5-6}{15} right )-left ( frac{105-9-20}{15} right )-left ( frac{3+25-60}{15} right )$

$large A=frac{29}{15}-frac{76}{15}-frac{-32}{15}=frac{29-76-(-32)}{15}=frac{-15}{15}=-1$

b) Bỏ dấu ngoặc rồi nhóm các số hạng thích hợp.

$large A=left ( 2+frac{1}{3}-frac{2}{5} right )-left ( 7-frac{3}{5}-frac{4}{3} right )-left ( frac{1}{5}+frac{5}{3}-4 right )$

$large A=2+frac{1}{3}-frac{2}{5}-7+frac{3}{5}+frac{4}{3}-frac{1}{5}-frac{5}{3}+4$

$large A=(2-7+4)+left ( frac{1}{3}+frac{4}{3}-frac{5}{3} right )+left ( -frac{2}{5}+frac{3}{5}-frac{1}{5} right )$

$large A=-1+frac{0}{3}+frac{0}{5}=-1$

Bài 4 trang 25 SGK Toán 7/1 chân trời sáng tạo

$large a)x+frac{3}{5}=frac{2}{3}Leftrightarrow x=frac{2}{3}-frac{3}{5}$

$large Leftrightarrow x=frac{10}{15}-frac{9}{15}=frac{1}{15}$

$large b) frac{3}{7}-x=frac{2}{5}Leftrightarrow x=frac{3}{7}-frac{2}{5}Leftrightarrow x=frac{15}{35}-frac{14}{35}=frac{1}{35}$

$large c) frac{4}{9}-frac{2}{3}x=frac{1}{3}Leftrightarrow frac{2}{3}x=frac{4}{9}-frac{1}{3}$

$large Leftrightarrow frac{2}{3}x=frac{4}{9}-frac{3}{9}Leftrightarrow frac{2}{3}x=frac{1}{9}$

$large Leftrightarrow x=frac{1}{9}:frac{2}{3}Leftrightarrow x=frac{1}{9}.frac{3}{2}=frac{1}{6}$

$large d)frac{3}{10}x=frac{7}{10}Leftrightarrow x=frac{7}{10}:frac{3}{10}$ $large Leftrightarrow x=frac{7}{10}.frac{10}{3}=frac{7}{3}$

Bài 5 trang 25 SGK Toán 7/1 chân trời sáng tạo

$large a)frac{2}{9}:x+frac{5}{6}=0,5Leftrightarrow frac{2}{9}:x=frac{1}{2}-frac{5}{6}$ $large Leftrightarrow frac{2}{9}:x=frac{-2}{6}Leftrightarrow x=frac{2}{9}:frac{-2}{6}$

$large Leftrightarrow x=frac{2}{9}.frac{6}{-2}=frac{-2}{3}$

$large b)frac{3}{4}-left ( x-frac{2}{3} right )=1frac{1}{3}Leftrightarrow frac{3}{4}-left ( x-frac{2}{3} right )=frac{4}{3}$

$large Leftrightarrow x-frac{2}{3}=frac{9}{12}-frac{16}{12}Leftrightarrow x-frac{2}{3}=frac{-7}{12}Leftrightarrow x=frac{-7}{12}+frac{2}{3}=frac{1}{12}$

$large c)1frac{1}{4}left ( x-frac{2}{3} right )=0,75Leftrightarrow frac{5}{4}:left ( x-frac{2}{3} right )=frac{3}{4}$

$large Leftrightarrow x=frac{2}{3}=frac{5}{4}:frac{3}{4}Leftrightarrow x-frac{2}{3}=frac{5}{4}.frac{4}{3}$

$large Leftrightarrow x-frac{2}{3}=frac{5}{3}Leftrightarrow x=frac{5}{3}+frac{2}{3}=frac{7}{3}$

Bài 6 trang 25 SGK Toán 7/1 chân trời sáng tạo

$large a)frac{13}{23}.frac{7}{11}+frac{10}{23}.frac{7}{11}=frac{7}{11}left ( frac{13}{23}+frac{10}{23} right )$

$large =frac{7}{11}.frac{23}{23}=frac{7}{11}$

$large b)frac{5}{9}.frac{23}{11}-frac{1}{11}.frac{5}{9}+frac{5}{9}=frac{5}{9}left ( frac{23}{11}-frac{1}{11}+1 right )$

$large =frac{5}{9}.left ( frac{22}{11}+1 right )=frac{5}{9}.(2+1)=frac{5}{9}.3=frac{5}{3}$

$large d)frac{3}{16}:left ( frac{3}{22}-frac{3}{11} right )+frac{3}{16}:left ( frac{1}{10}-frac{2}{5} right )$

$large =frac{3}{16}:left ( frac{3}{22}-frac{6}{22} right )+frac{3}{16}:left ( frac{1}{10}-frac{4}{10} right )$

$large =frac{3}{16}:frac{-3}{22}+frac{3}{16}:frac{-3}{10}=frac{3}{16}.frac{22}{-3}+frac{3}{16}.frac{10}{-3}$

$large =frac{3}{16}.left ( frac{22}{-3}+frac{10}{-3} right )=frac{3}{16}.frac{32}{-3}=-2$

4.3 Bài tập sách toán 7 tập 1 cánh diều

Bài 1 trang 25 SGK Toán 7/1 cánh diều

$large a)frac{1}{9}-0,3.frac{5}{9}+frac{1}{3}=frac{1}{9}-frac{3}{10}.frac{5}{9}+frac{1}{3}$

$large =frac{1}{9}-frac{1}{6}+frac{1}{3}=frac{2}{18}-frac{3}{18}+frac{6}{18}=frac{5}{18}$

$large b)left ( frac{-2}{3} right )^{2}+frac{1}{6}-(-0,5)^{3}=frac{(-2)^{2}}{3^{2}}+frac{1}{6}-left ( frac{-1}{2} right )^{3}$

$large =frac{4}{9}+frac{1}{6}-frac{(-1)^{3}}{2^{3}}=frac{4}{9}+frac{1}{6}-frac{-1}{8}$

$large =frac{4}{9}+frac{1}{6}+frac{1}{8}=frac{32}{72}+frac{12}{72}+frac{9}{72}=frac{53}{72}$

Bài 2 trang 25 SGK Toán 7/1 cánh diều

$large a)left ( frac{4}{5}-1 right ):frac{3}{5}-frac{2}{3}.0,5=left ( frac{-1}{5} right ):frac{3}{5}-frac{2}{3}.frac{1}{2}$

$large =left ( frac{-1}{5} right ).frac{5}{3}-frac{2}{3}.frac{1}{2}=left ( frac{-1}{3} right )-frac{1}{3}=frac{-2}{3}$

$large b)1-left ( frac{5}{9}-frac{2}{3} right )^{2}:frac{4}{27}$

$large =1-left ( frac{5}{9}-frac{6}{9} right )^{2}:frac{4}{27}=1-left ( frac{-1}{9} right )^{2}.frac{27}{4}$

$large =1-frac{1}{81}.frac{27}{4}=1-frac{1}{12}=frac{11}{12}$

Bài 3 trang 25 SGK Toán 7/1 cánh diều Thứ tự thực hiện các phép tính. Quy tắc dấu ngoặc và quy tắc chuyển vế| Toán 7 chương trình mới

Bài 4 trang 26 SGK Toán 7/1 cánh diều

$large a)frac{4}{15}-(2,9-frac{11}{15})=frac{4}{15}-2,9+frac{11}{15}$

$large =frac{4}{15}+frac{11}{15}-2,9=1-2,9=-1,9$

$large b)(-36,75)+left ( frac{37}{10}-63,25 right )-(-6,3)$

$large =(-36,75)+frac{37}{10}-63,25+6,3$

= (- 36,75) – 63,25 + 3,7 + 6,3

= – (36,75 + 63,25) + (3,7 + 6,3)

= (- 100) + 10 = – 90.

Bài 5 trang 26 SGK Toán 7/1 cánh diều

Cứ $large frac{1}{4}$ m trồng một khóm hoa, nghĩa là mỗi khóm hoa cách nhau 0,25 m.

Mảnh vườn có dạng hình chữ nhật với độ dài hai cạnh là 5,5 m và 3,75 m hay hình chữ nhật đó có chiều dài 5,5 m và chiều rộng 3,75 m.

Số khóm hoa được trồng dọc theo chiều dài là:

5,5 : 0,25 + 1 = 23 (khóm hoa).

Số khóm hoa được trồng theo chiều rộng là:

3,75 : 0,25 + 1 = 16 (khóm hoa).

Khi tính số khóm hoa được trồng dọc theo các cạnh của hình chữ nhật thì mỗi khóm hoa tại 4 đỉnh của hình chữ nhật sẽ được tính hai lần.

Khi đó, số khóm hoa được trồng bằng tổng số khóm hoa trồng theo các cạnh trừ đi 4.

Số khóm hoa cần trồng là:

(23 + 16) . 2 – 4 = 74 (khóm hoa)

Vậy có 74 khóm hoa cần trồng.

Bài 6 trang 26 SGK Toán 7/1 cánh diều

Thứ tự thực hiện các phép tính. Quy tắc dấu ngoặc và quy tắc chuyển vế| Toán 7 chương trình mới

Ta chia miếng bìa đã cho thành 3 hình chữ nhật: ABMN, CDKL, EGHI.

Diện tích hình chữ nhật ABMN là:

1,5 . 0,25 = 0,375 (dm2)

Chiều dài hình chữ nhật CDKL là:

0,25 + 1,5 + 0,25 = 2 (dm)

Diện tích hình chữ nhật CDKL là:

2 . 1,5 = 3 (dm2)

Chiều dài hình chữ nhật EGHI là:

1,5 + 0,25 = 1,75 (dm)

Diện tích hình chữ nhật EGHI là:

1,75 . 1,5 = 2,625 (dm2)

Diện tích miếng bìa đã cho là:

0,375 + 3 + 2,625 = 6 (dm2)

Vậy diện tích miếng bìa đã cho là 6 dm2.

Bài 7 trang 26 SGK Toán 7/1 cánh diều

• Lần giảm giá thứ nhất:

Số tiền khách hàng được giảm khi mua 1 chiếc ti vi là:

20 000 000 . 5% = 1 000 000 (đồng)

Giá của 1 chiếc ti vi sau lần giảm thứ nhất là:

20 000 000 – 1 000 000 = 19 000 000 (đồng)

• Lần giảm giá thứ hai:

Số tiền khách hàng được giảm khi mua 1 chiếc ti vi là:

19 000 000 . 2% = 380 000 (đồng)

Giá của 1 chiếc ti vi sau lần giảm thứ hai là:

19 000 000 – 380 000 = 18 620 000 (đồng)

Vậy khách hàng phải trả 18 620 000 đồng cho chiếc ti vi sau 2 lần giảm giá.

Trên đây là bài học Thứ tự thực hiện các phép tính. Quy tắc dấu ngoặc và quy tắc chuyển vế toán 7. Bên cạnh đó VUIHOC cũng hướng dẫn các em cách giải các bài tập trong bài học trong các sách toán 7 kết nối tri thức, chân trời sáng tạo và cánh diều. Hy vọng rằng qua bài học, các em có thể nắm được các kiến thức về số hữu tỉ và cách thực hiện các phép tính số hữu tỉ.

>> Mời bạn tham khảo thêm: